Question

7．高层住宅与写字楼已成为城市中的亮丽风景，电梯是高层住宅与写字楼必配的设施．某同学将一轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，如图所示．在电梯运行时，该同学发现轻弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小了，这一现象表明（　　）

• A． 电梯一定是在下降
• B． 该同学可能处于超重状态
• C． 电梯的加速度方向一定是竖直向下
• D． 该同学对电梯地板的压力大于其重力

Answer 1

分析 对铁球的受力分析，受重力和拉力，结合牛顿第二定律，判断出加速度的方向；然后判断电梯和乘客的超、失重情况．

解答 解：A、电梯静止不动时，小球受力平衡，有：
mg=kx₁
弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小了，说明弹力变小了，根据牛顿第二定律，有：
mg-kx₂=ma
故加速度向下，电梯加速下降或者减速上升，电梯以及电梯中的人处于失重状态，故AB错误，C正确；
D、电梯以及电梯中的人处于失重状态，该同学对电梯地板的压力小于其重力．故D错误．
故选：C．

点评 本题关键是对铁球受力分析，根据牛顿第二定律判断出铁球的加速度方向，由于铁球和电梯相对静止，从而得到电梯的加速度，最后判断电梯的超、失重情况．