Question

6．如图所示，让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止经过同一加速电场加速，然后进入同一偏转电场，假设三种离子都能从偏转电场中飞出，请利用你所学过的物理规律分析它们是否会分成三股？要求写出必要的公式．

Answer 1

分析 三个离子先加速后偏转，先由动能定理得到加速获得的速度，再运用运动的分解法，得到离子离开偏转电场时的侧向距离和偏转角度，即可进行分析．

解答 解：设任一正电荷的电量为q，加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转电极的极板为L，板间距离为d．
在加速电场中，根据动能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
在偏转电场中，离子做类平抛运动，运动时间 t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
偏转距离 y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{q{U}_{2}}{md}$t²，
联立以上各式得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，
设偏转角度为θ，则 tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{\frac{q{U}_{2}}{md}×\frac{L}{{v}_{0}}}{{v}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$，
由上可知y、θ与带电粒子的质量、电荷量无关，则一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子在偏转电场轨迹重合，所以它们不会分成三股，而是会聚为一束射出．
答：一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子不会分成三股，而是会聚为一束射出

点评 本题一方面要熟记结论：同种带电粒子经同一加速电场加速，再经同一偏转电场偏转时轨迹重合．另一方面要能运用力学方法进行推导．