Question

【题目】如图所示，两光滑水平平台通过一竖直台阶相连，下平台足够长，一质量为3m的长木板，紧靠台阶放置在下平台上，其上表面与上平台平面相平。现有质量为面的小滑块，以水平速度从上平台滑入木板中而不会掉下，滑块与术板间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：

（1）小滑块和长木板的最终速度大小；

（2）小滑块在木板上的滑动距离大小；

（3）木板做加速运动时所移动的距离.

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

（1）小滑块滑入木板中后，滑块向右做匀减速运动，木板向右做匀加速运动，设滑块和木板的加速度大小分别为a1和a2．最终两者的共同速度为v，运动时间为t。
对滑块，根据牛顿第二定律得：

μmg=ma1

得：

a1=μg

以木板，根据牛顿第二定律得：

μmg=3ma1

得：

最终速度相等时有：

v=v0-a1t=a2t

解得：

（2）小滑块在木板上的滑动距离大小为：

s=x滑-x板

又

联立解得：

（3）木板做加速运动时所移动的距离为：