Question

8．在平直公路上A车正以v_A=30m/s的速度匀速前进，在A车正前方距A车x₀=300m处的B车以a=6m/s²的加速度由静止开始与A同向匀加速A线运动．求：B车开动后，经多长时间两车相距最近？最近距离为多少？

Answer 1

分析 当两车的速度相等时相距最近，先求出时间，再根据位移时间公式和位移关系求解．

解答 解：设B车开动后，经t 时间两车相距最近，此时两车的速度相等．则有：v_A=at，
得：t=$\frac{{v}_{A}}{a}$=$\frac{30}{6}$s=5s
最近距离为：
S=（$\frac{1}{2}a{t}^{2}$+x₀）-v_At=（$\frac{1}{2}×6×{5}^{2}$+300）-30×5=225m
答：B车开动后，经5s时间两车相距最近，最近距离为225m．

点评 这是两车的追击问题，当速度相等时，它们的距离最小，这是判断这道题的关键所在，再结合位移关系解答．