Question

如图所示，一个斜面固定在水平面上，从斜面顶端以不同初速度v₀水平抛出小物体，得到物体在空中运动时间t与初速度v₀的关系如下表，g取10m/s²试求：
（1）v₀=2m/s时平抛水平位移S
（2）斜面的高度h
（3）斜面的倾角θ

v0/m?s-1	…	2	…	9	10	…
t/s	…	0.400	…	1.000	1.000	…

Answer 1

分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据匀速运动的公式求出水平位移．
（2）初速度达到9m/s以后运动时间保持1s不变，故小物体落地点在水平面，根据落地时间求出高度．
（3）初速度为2m/s时，落在斜面上，求出平抛运动的水平和竖直位移，竖直位移与水平位移的比值等于倾角的正切值．

解答：解：（1）水平方向上做匀速直线运动：S=v₀t=0.80 m
故平抛水平位移S=0.80m．
（2）因为初速度达到9m/s以后运动时间保持1s不变，故小物体落地点在水平面
      h=

1

2

gt2=5m
 故斜面的高度
（3）小物体初速度2m/s，运动时间0.400s时落在斜面
tanθ=

1 2 gt2

vt

=

gt

2v

=1
θ=45°
故斜面的倾角 θ=45°．

点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法：分解平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．