Question

【题目】如图所示，一足够长的光滑斜面AB与一粗糙水平面BC连接，其中光滑斜面倾角为θ=30°，质量2kg的物体置于水平面上的D点，D点距B点的距离d=15m．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，当物体受到一水平向左的恒力F=12N的作用时向左作匀加速直线运动，经t=2s后撤去该力，假设物体经过B点时的一瞬间速度大小不会改变，重力加速度g=10m/s2 ．

求：
（1）F作用2s后的速度v1和位移s1 ．
（2）撤去F后物体经过多长时间第一次到达B点．
（3）撤去F后物体经过多长时间第二次到达B点．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体在水平面上运动过程：设在F作用下物体的加速度大小分别为a1，

由牛顿第二定律得：F﹣μmg=ma1

代入解得：a1= =4m/s2

恒力F作用t=2s后物体的速度为：v1=a1t=4×2m/s=8m/s

位移为：s1= a1t2=

答：F作用2s后的速度为8m/s、位移为8m

（2）解：撤去F后，物体的加速度为a2．则有：μmg=ma2，

代入数据解得：a2=2m/s2．

设物体第一次经过B点的时间为t1，则有：d﹣x1=v1t1﹣ a2t12

代入数据为： ，

解得：t1=1s（另一解t1=7s，舍去，由于t=4s物体已经静止）

答：撤去F后物体经过1s第一次到达B点

（3）解：物体在斜面上运动过程：设加速度大小为a3，则有：mgsin30°=ma3，

代入数据解得：a3=5m/s2．

由上可得物体滑到B点时速度大小为：v0=v1﹣a2t1

代入数据得：v0=（8﹣2×1）m/s=6m/s

则物体物体在斜面上滑行的总时间为：t2= = =2.4s

所以撤去F后到第二次经过B点所需时间：t3=t1+t2=1s+2.4s=3.4s．

答：撤去F后物体经过3.4s第二次到达B点

【解析】（1）首先根据牛顿第二运动定律，求出物体的加速度大小，然后结合匀变速直线运动位移公式，求解物体的位移。
（2）首先根据牛顿第二运动定律，求出撤去外力后物体加速度，然后根据语音变速直线运动列2元1次方程，将不符合题意的答案舍去，求出物体运动的时间。
（3）根据牛顿第二运动定律，结合匀变速直线运动规律，分析整个物理过程，求出第二次到达B点时的时间.
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及对匀变速运动中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．