Question

如图所示电路中，电池组的电动势ε=40V，内阻不计，定值电阻R=20Ω，D是电动机，其线圈电阻R′=1Ω，电动机正常工作时，伏特表示数为20V（可视为理想电压表）．则电动机正常工作时：
（1）通过电动机的电流是多少；
（2）电动机消耗的电功率为多少；
（3）电动机输出的机械功率为多少．

Answer 1

分析：（1）由E=U_V+U_R可得R和电动机两端的电压之和，进而由闭合电路欧姆定律可得电路电流，即等于通过电动机的电流．
（2）电动机为非纯电阻元件，故其功率为P_电=UI．
（3）由P_热=I²R可得电动机的发热功率，进而由P_电=P_机+P_热可得电动机输出的机械功率．

解答：解：（1）由E=U_V+U_R可得R和电动机两端的电压之和为：
U_R=E-U_V
由欧姆定律可得电路电流为：
I=

E-UV

R

=

40-20

20

A=1 A
通过电动机的电流为1A．
（2）电动机为非纯电阻元件，故其功率为：
P_电=U_VI=20×1W=20W
（3）电动机的发热功率为：
P_热=I²R′=1²×1W=1 W
故电动机的输出功率为：
P_机=P_电-P_热=20W-1W=19W；
答：（1）通过电动机的电流是1A．
（2）电动机消耗的电功率为20W．
（3）电动机输出的机械功率为19W．

点评：注意对纯电阻元件和非纯电阻元件的处理区别，电热的计算可以用同一个公式，但非纯电阻元件，其总功率只能用P=UI表示．