分析 (1)A在光滑曲面上下滑过程,遵守机械能守恒,由机械能守恒定律求出A与B第一次碰撞前的速度.A、B碰撞过程,遵守动量守恒和机械能守恒,据两大守恒定律列式,求出碰后A、B的速度.
(2)A与B第一次碰撞后A做匀加速直线运动,B做匀减速运动,根据牛顿第二定律和运动学公式求解A与B第二次碰撞前A的速度,再根据碰撞的规律求解B获得的速度.
(3)根据动量守恒定律和能量守恒列出等式求解.
解答 解:(1)A与B第一次碰撞前,由机械能守恒定律得
$mgh=\frac{1}{2}mv_0^2$
解得:v0=4m/s
规定向右为正方向,碰撞过程动量守恒:
mv0=mvA+mvB
机械能守恒:$\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}mv_A^2+\frac{1}{2}mv_B^2$
解得:vA=0,vB=4m/s
(2)A与B第一次碰撞后A做匀加速直线运动,
加速度大小${a_1}=\frac{Eq-mgμ}{m}=1m/{s^2}$
B做匀减速速直线运动,根据牛顿第二定律得
加速度大小${a_2}=\frac{mgμ}{m}=4m/{s^2}$
B的速度减到零所需的时间为$t=\frac{v_B}{a_2}=1s$
位移为${x_B}=\frac{v_B}{2}t=2m$
而A作匀加速直线运动1s发生的位移为${x_A}=\frac{1}{2}a{t^2}=0.5m<{x_B}$
所以当B的速度减到零以后才发生第二次碰撞,第二次碰撞前A的速度${v'_A}=\sqrt{2a{x_B}}=2m/s$
由动量守恒定律及机械能守恒可得:
A B第二次碰撞后B获得的速度v'B=2m/s
(3)A与B完成第二次碰撞后A将静止.此时B刚好滑上C的上表面,
B与C在第一次与挡板P碰前的共同速度为mv'B=2mv1;
代入数据得:v1=1m/s
C与P碰后向左运动,因为B与C动量大小相同,方向相反,取水平向右方向为正方向,
根据动量守恒定律得 mv1-mv1=2mv2
代入数据得:v2=0
最终BC静止,B的动能全部转化为内能,由能量守恒得:$\frac{1}{2}m{v'_B}^2=Q$
而Q=μmgs
故B距离C的左端:s=0.5m
答:(1)A与B第一次碰撞后B的速度是4m/s;
(2)A与B第二次碰撞后B的速度是2m/s;
(3)物体B最终停在距离木板C左端0.5m.
点评 本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式、动量守恒定律的应用,并能运用数学归纳法和数列求和知识解题.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | θ1<θ2 | B. | θ1=θ2 | C. | θ1>θ2 | D. | 无法确定 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 由C到A的过程中,小球的电势能先减小后增大 | |
B. | 在O点右侧杆上,B点场强最大,场强大小为E=1.2V/m | |
C. | C、B两点间的电势差UCB=0.9V | |
D. | 沿着C到A的方向,电势先降低后升高 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 电子与正电子的偏转方向一定相同 | |
B. | 电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 | |
C. | 同一粒子动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越大 | |
D. | 仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 当θ=45°时,粒子将从AC边射出 | |
B. | 所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等 | |
C. | 随着θ角的增大,粒子在磁场中运动的时间先变大后变小 | |
D. | 在AC边界上只有一半区域有粒子射出 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 氡的半衰期为3.8天,若取4个氡原子核,经7.6天后就一定剩下1个氡原子核了 | |
B. | 核反应${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+mX 是若干核裂变反应中的一种,x是中子,m=3 | |
C. | 光是一种概率波 | |
D. | 光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性 | |
E. | 按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,电势能增大,原子的总能量减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 释放瞬间甲球加速度较大 | |
B. | 释放瞬间甲乙两球的加速度都等于重力加速度 | |
C. | 甲球质量小于乙球 | |
D. | 甲球质量大于乙球 |
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