Question

【题目】如图甲所示，水平虚线下方有垂直于纸面方向的有界匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，规定磁场方向垂直于纸面向里为正，边长分别为L、2L的单匝长方形导体闭合线框用绝缘细线悬挂，线框一半位于磁场内，力传感器记录了细线拉力F随时间t的变化关系如图丙，设重力加速度为g，图中B0、F0、T是已知量．求：

（1）0～T时间内线框内的感应电动势E和线框的电阻R；

（2）若某时刻起磁场不再变化，磁感应强度恒为B0，剪断细线，结果线框在上边进入磁场前已经做匀速运动，求线框从开始下落到上边刚到虚线位置过程中产生的电热Q.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）0～T时间内，根据法拉第电磁感应定律，线框中产生的感应电动势

结合题图，对线框受力t=0时刻，F0=F安+mg；t=T时刻，F安=mg
又

F安=B0IL

得

。

（2）线框在上边进入磁场前做匀速运动，设线框的速度为v，根据受力平衡，对线框分析有

F安′=mg

又

线框从开始下落到上边刚到虚线位置过程中产生的电热

联立解得

。