Question

20．起重机模型用小型电动机带动，用细线挂一个质量为0.05kg的砝码．接通电源后，砝码从静止开始以0.2m/s²的加速度竖直上升，不计空气阻力，取g=10m/s²．则开始上升的2s内（　　）

• A． 砝码的重力势能增加0.2 J
• B． 砝码的动能增大0.04 J
• C． 砝码的机械能增大0.204 J
• D． 电动机的平均功率是0.102W

Answer 1

分析 重力势能的变化量等于重力对物体做的功，根据动能定理研究动能的变化量，根据动能的变化量与重力的变化量之和求解机械能的变化量，根据除重力以外的力做功等于机械能的变化量求解电动机做的功，从而求出平均功率．

解答 解：A、砝码向上运动的位移h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×4=0.4m$，则重力做功为W_G=-mgh=-0.05×10×0.4=-0.2J，则砝码的重力势能增加0.2J，故A正确；
B、合力对砝码做功W=ma•h=0.05×0.2×0.4=0.04J，根据动能定理得知，砝码的动能增加0.004J，故B错误；
C、砝码的动能增加0.004J，重力势能增加0.2J，则砝码的机械能增大0.204 J，故C正确；
D、电动机对砝码对的功等于砝码机械能的增加量，则电动机对砝码对的功为W₁=△E=0.204J，电动机的平均功率是$\overline{P}=\frac{{W}_{1}}{t}=\frac{0.204}{2}=0.102W$，故D正确．
故选：ACD

点评 本题考查分析功能关系的能力．几对功能关系要理解记牢：重力做功与重力势能变化有关，合力做功与动能变化有关，除重力和弹力以外的力做功与机械能变化有关．