Question

从离地面80m的空中自由落下一个小球，g取10m/s²，求：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移大小、最后1s内的位移大小；
（3）下落时间为总时间的一半时的位移大小和速度大小．

Answer 1

分析：（1）自由落体运动的物体，下落时间由高度决定与其它因素无关；
（2）第一秒、最后一秒都是指一秒钟的时间，这段时间内的位移可以由位移时间公式直接求解；
（3）总时间可以通过高度求出，下落时间为总时间的一半时的位移大小和速度大小可以通过自由落体运动的基本公式求解．

解答：解：（1）由h=

1

2

gt2
得物体下落到地面的时间为t=

2h g

=

2×80 10

s=4s
（2）在第1s内的位移h1=

1

2

g

t

2 1

=

1

2

×10×12m=5m
最后1s内的位移等于总位移减去前3s的位移，即h_第4秒=h_总-h₃=80-45m=35m
（3）下落时间为总时间的一半t₂=2s时的位移大小h'和速度大小υ'分别为：
h′=

1

2

g

t

2 2

=

1

2

×10×22m=20m
υ'=gt=10×2m/s=20m/s
答：（1）经过4s钟小球落到地面；（2）第1s内的位移为5m、最后1s内的位移为35m；（3）下落时间为总时间的一半时的位移大小为20m、速度大小为20m/s．

点评：本题是自由落体规律和公式的直接运用，难度不大，属于基础题．