[题目]如图所示.在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ.OP=OQ=R.一束复色光沿MN射入玻璃体.在PQ面上的入射点为N.经玻璃体折射后.有两束单色光e.f分别从OP面上的A点和B点射出.已知NA平行于x轴.且OA=.OM=R①求该玻璃体对c光的折射率②若OB=a.NB=b.请用a.b表示玻璃体对f光的折射率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束复色光沿MN射入玻璃体，在PQ面上的入射点为N，经玻璃体折射后，有两束单色光e、f分别从OP面上的A点和B点射出，已知NA平行于x轴，且OA=，OM=R

①求该玻璃体对c光的折射率

②若OB=a、NB=b，请用a、b表示玻璃体对f光的折射率。

【答案】（1）（2）

【解析】

①连接AN和BN，作出光e、f的光路图如图所示．

由几何关系可知，e光在N点折射角为r1，则sinr1=，得 r1=30°．
设两光线在N点的入射角为i．由于OM=R，由几何知识知，NO=NM，则 i=2r1=60°
所以该玻璃体对e光的折射率
②设f光的折射角为r2，由正弦定理有：
玻璃体对f光的折射率
解得

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