Question

【题目】如图所示，质量m的小球套在半径为R的固定光滑圆环上，圆环的圆心为O，原长为0.8R的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与圆环在同一竖直平面内，圆环上B点在O的正下方，当小球在A处受到沿圆环切线方向的恒力F作用时，恰好与圆环间无相互作用，且处于静止状态．已知： ， ，弹簧处于弹性限度内， ， ，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）该弹簧的劲度系数k；

（2）撤去恒力，小球从A点沿圆环下滑到B点时的速度大小vB；

（3）小球通过B点时，圆环对小球的作用力大小NB ．

Answer 1

【答案】（1）40N/m（2）2.0m/s（3）6.0N

【解析】（1）小球在A处由平衡知识可知：

沿半径方向：

得：

（2）由A到B过程：

得：

（3）在B点：

得：