Question

（16分）一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为3 m/s²，4 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机以大小为2 m/s²的加速度做匀减速直线运动。
（1）求汽车匀速运动时的速度？
（2）求汽车在关闭发动机后到停止时所用的时间？
（3）若两站间的距离为1260 m，汽车匀速运动的时间为多少？

Answer 1

（1）12 m/s（2）6 s（3）100 s

试题分析：（1）汽车匀速运动时的速度为汽车做匀加速直线运动的末速度，取汽车运动的方向为正方向，则
v₀＝0，a＝3 m/s²，t＝4 s，由匀变速直线运动的规律v_t＝v₀＋at，     ……3分
代入数据得：v_t＝(0＋3×4)m/s＝12 m/s。                          ……1分
故汽车匀速运动时的速度大小为12m/s，方向与汽车的运动方向相同。
（2）汽车在关闭发动机后做匀减速直线运动，根据题意此过程中有：v₀＝12 m/s，a＝－2 m/s²，由匀变速直线运动规律：v_t＝v₀＋at。         ……3分
可得，当汽车停止运动时所经历的时间，由t＝，
代入数据可得：t＝＝6 s。             ……1分
（3）加速过程的位移：x₁＝at2 1＝24 m；      ……2分
匀减速运动过程的位移为：x₃＝t₃＝36 m；         ……2分
匀速过程的位移为：x₂＝1260－x₁－x₃＝vt₂。         ……2分
所以t₂＝100 s。                        ……2分
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和速度位移公式，知道关闭发动机，汽车速度为零后不再运动．