[题目]如图所示.匀强电场方向沿x轴的正方向.场强为E.在A(d.0)点有一个静止的中性微粒.由于内部作用.某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒.其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动.经过一段时间到达(0.-d)点.不计重力和分裂后两微粒间的作用.试求(1)分裂时两个微粒各自的速度,(2)当微粒1到达(0.-d)点时.电场� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E。在A（d，0）点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动，经过一段时间到达（0，－d）点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求

（1）分裂时两个微粒各自的速度；

（2）当微粒1到达（0，－d）点时，电场力对微粒1做功的瞬间功率；

（3）当微粒1到达（0，－d）点时，两微粒间的距离。

【答案】（1），，方向沿y正方向。

（2）

（3）2

【解析】（1）微粒1在y方向不受力，做匀速直线运动；在x方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动。所以微粒1做的是类平抛运动。设微粒1分裂时的速度为v1，微粒2的速度为v2则有：

在y方向上有

-，

在x方向上有

。

又-，

所以，根号外的负号表示沿y轴的负方向。

中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒定律，有

，

则，方向沿y正方向。

（2）设微粒1到达（0，-d）点时的速度为v，则电场力做功的瞬时功率为

，

其中由运动学公式，

所以。

（3）两微粒的运动具有对称性，如图所示，当微粒1到达（0，-d）点时发生的位移

，

则当微粒1到达（0，-d）点时，两微粒间的距离为。

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