Question

9．一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，初始时气体体积为3.0×10^-3m³．用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300K和1.0×10⁵Pa．推动活塞压缩气体，稳定后测得气体的温度和压强分别为320K和1.6×10⁵Pa．
①求此时气体的体积；
②保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为0.8×10⁵Pa，求此时气体的体积．

Answer 1

分析 （1）明确变化过程时初末状态的状态参量，然后根据理想气体状态方程列方程求解即可．
（2）明确变化过程时初末状态的状态参量，然后根据玻意耳定律列方程求解即可

解答 解：①对缸内封闭气体
初态：p₁=1×10⁵ Pa，V₁=3.0×10^-3 m³，T₁=300 K
末态：p₂=1.6×10⁵ Pa，V₂=？，T₂=320 K
由理想气体状态方程可知$\frac{p1V1}{T1}$=$\frac{p2V2}{T2}$
所以V₂=$\frac{p1V1T2}{T1p2}$=2×10^-3 m³，即末态时气体体积为2×10^-3 m³
②当气体保持T₂不变，变到状态3时
最后状态：p₃=0.8×10⁵ Pa，V₃=？，T₃=T₂=320 K
由玻意耳定律可知p₂V₂=p₃V₃
即V₃=$\frac{p2V2}{p3}$=$\frac{1.6×105×2×10-3}{0.8×105}$ m³=4×10^-3 m³
答：①此时气体的体积是2×10^-3 m³；
②保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为0.8×10⁵Pa，此时气体的体积是4×10^-3 m³

点评 本题考查理想气体状态方程应用，关键是找出对应状态的状态参量，明确压强、温度、体积三个量中有几个量变化．