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11.交流发电机线圈电阻为2Ω,感应电动势瞬时值表达式为e=5$\sqrt{2}$sin100πt(V),给电阻R=8Ω的用电器供电,则
(1)通过用电器的电流有效值为多少?
(2)发电机输出端电压有效值为多少?
(3)发电机发电的总功率为多少?

分析 (1)由表达式可求得电动势的有效值,再由闭合电路欧姆定律可求得电流的有效值;
(2)根据欧姆定律可求得发电机输出端电压的有效值;
(3)根据功率公式可求得发电机发电的总功率.

解答 解:(1)由瞬时表达式可知,发电机的电动势的有效值为:E=$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=5V;
则由欧姆定律可知,I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{5}{2+8}$=0.5A;
(2)输出电压的有效值U=IR=0.5×8=4V;
(3)发电机的总功率P=EI=5×0.5=2.5W;
答:(1)电流的有效值为0.5A;
(2)输出电压的有效值为4V;
(3)发电机发电的总功率为2.5W.

点评 本题考查对交流电表达式的掌握,要求能通过表达式正确掌握最大值、有效值;并能正确应用功率公式求解.

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