Question

某水力发电站，通过发电机的水流量Q=2m³/s、水流落差为h=5m．若发电机的总效率为η=50%，输出电压为U₁=240V，输电线路的总电阻为r=30Ω，允许输电线路上最大的损失功率为输电总功率的6%，为满足用电需求，该输电线路使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？若用户使用的电灯均为“220V、100W”，则最多可使用多少盏这种规格的电灯？

Answer 1

水的密度为ρ，发电机的输出功率：P出=

ηmgh

t

=Qρgh×0.5=2×1×103×10×5×0.5W=5×104W，
输出电压U₀=240V；输电电流为I_送，输电损失功率为P_损，P损=

I

2送

r=P出×0.06，
得：I送=

P损 r

=

P出×0.06 r

=

5×104×0.06 30

A=10A，
高压输电电压为U_送，U送=

P出

I送

=

5×104

10

V=5×103V，
则升压变压器的原、副线圈匝数比n₁：n₂=240：5000=6：125；
输电线路中的电压损失为U_损，U_损=I_送r=10×30V=300V；
到达降压变压器的电压为U_降，U_降=U_送-U_损=5000-300V=4700V
用户电压为_U用=220V，则降压变压器的原、副线圈匝数比n₃：n₄=4700：220=235：11；
输送到用户的功率为P_用=P_送-P_损；
设灯泡的功率这P_灯，最多支持可以正常发光的灯泡数目N，则N=

P用

P灯

=

5×104×0.94

100

=470（盏）
答：理想升压变压器的匝数比是6：125；降压变压器的匝数比是235：11；
用户使用的电灯均为“220V、100W”，最多可使用470盏这种规格的电灯．