Question

(08年江苏模拟)（12分）如图，在水平的桌面上有一木板长0.5m，一端与桌边对齐，板的上表面与铁块的摩擦因数0.5，桌面与木板下表面的摩擦因数0.25，木板的质量1kg，在木板的中央放一小铁块，质量0.25kg，用水平力F拉木板。求

（1）拉力至少多大，铁块会与木板发生相对运动？

（2）拉力至少是多大，铁块不会从桌上落下。

Answer 1

解析：

(1)将板抽出时，铁块向右加速，加速度a₁=μ₁g=5m/s²

 

       由牛顿第二定律，板的加速度a₂=〔F-μ₁Mg-μ₂(M+m)g〕/M

 

      为了能抽出木板a₁> a₂

 

F>9.375N  

 

(2)铁块在木板上加速，落到桌面上减速到0

 

如果刚好到达桌面的边缘

 

L/2=μ₁g t₁²/2+μ₂g t₂²/2

 

μ₁g t₁=μ₂g t₂

 

解得t₁²=1/30秒

 

板的抽出过程

 

at₁²/2=L/2+μ₁g t₁²/2

 

解得a=20m/s²

 

由牛顿第二定律

 

a₂=〔F-μ₁Mg-μ₂(M+m)g〕/M

 

F=24.375N