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    18．如图所示，在半径为R的圆形空腹中分布有一磁感应强度方向垂直于纸面向外，大小为B的匀强磁场．A为圆周上一点，O为圆心，AO与直线MN的夹角为30°．一带正电的粒子（不计重力）经过A点以速度v0平行MN射入匀强磁场中，当粒子离开磁场时，其速度方向改变了180°，则该粒子的比荷和粒子在磁场中的运动时间分别为（　　）
    A．$\frac{2{v}_{0}}{BR}$ $\frac{πR}{2{v}_{0}}$B．$\frac{{v}_{0}}{BR}$ $\frac{πR}{2{v}_{0}}$C．$\frac{2{v}_{0}}{BR}$ $\frac{πR}{{v}_{0}}$D．$\frac{{v}_{0}}{BR}$ $\frac{πR}{{v}_{0}}$

    分析 根据电荷在磁场中偏转180°和电荷在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动作出电荷在磁场中的运运轨迹，根据已知条件由几何关系和洛伦兹力提供向心力推导即可，利用转过的圆心角结合周期公式即可求出粒子在磁场中运动的时间．

    解答 解：如图所示，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，
    根据几何关系作出其运动轨迹，粒子在磁场中运动的时间刚好为$\frac{T}{2}$，
    粒子做圆周运动的半径为：r=Rsin30°=$\frac{1}{2}$R
    根据洛伦兹力提供向心力有：qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，
    所以：$\frac{q}{m}$=$\frac{{v}_{0}}{rB}$=$\frac{{2v}_{0}}{BR}$
    由图知该带电粒子在磁场中运动的时间：t=$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{2πr}{{v}_{0}}$=$\frac{πR}{2{v}_{0}}$，
    故A正确，BCD错误．
    故选：A．

    点评 本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的运动，涉及圆心的确定、半径的计算、运动时间的求解等，考查学生的推理能力和分析综合能力

    练习册系列答案
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    A．带电粒子从A点运动到B点经历的时间为$\frac{L}{{v}_{0}}$
    B．带电粒子经过B点时速度的大小$\frac{qUL}{md{v}_{0}}$
    C．A、B两点间的电势差$\frac{{q}^{2}{U}^{2}{L}^{2}}{2m{d}^{2}{{v}_{0}}^{2}}$
    D．带电粒子从A点运动到B点，电势能减少$\frac{{q}^{2}{U}^{2}{L}^{2}}{2m{d}^{2}{{v}_{0}}^{2}}$

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    （1）通过金属杆的感应电流的大小和方向；
    （2）金属杆的速度大小；
    （3）外力F的瞬时功率．

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