Question

【题目】如图所示，可在竖直平面内转动的平台上固定着一个内壁光滑的气缸，气缸内有一导热活塞，活塞底面与气缸底面平行，一定量的气体做密封在气缸内。当平台倾角为37°时，气缸内气体体积为V，然后将平台顺时针缓慢转动直至水平，该过程中，可以认为气缸中气体温度与环境温度相同，始终为T0，平台转至水平时，气缸内气体压强为大气压强p0的2倍。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)当平台处于水平位置时，求气缸内气体的体积；

(2)若平台转至水平后，经过一段时间，坏境温度缓慢降至0.9T0(大气压强p0保持不变)，该过程中气缸内气体放出0.32p0V的热量，求该过程中气体内能的变化量△U。

Answer 1

【答案】(1)V2=0.9V (2)气体的内能减小了0.14p0V

【解析】

(1) 设活塞质量为m，活塞面积为S，当平台倾角为 时气缸内气体的压强为

气体的体积V1=V

当平台水平时，气缸内气体的压强

解得p1=1.8p0

平台从倾斜转至水平过程中，由玻意耳定律：p1V1= p2V2

解得V2=0.9V ；

(2) 降温过程，气缸内气体压强不变，由盖吕萨克定律：

解得V3=0.81V

活塞下降过程，外界对气体做W=p2(V2-V3)

已知气缸内气体吸收的热量Q=-0.32p0V

由热力学第一定律得气缸内气体内能变化量U=W+Q

解得U=-0.14p0V，即气体的内能减小了0.14p0V.