Question

【题目】如图所示，质量分别为mA=1kg、mB=3kg的物块A、B置于足够长的水平面上，在F=13N的水平推力作用下，一起由静止开始向右做匀加速运动，已知A、B与水平面间的动摩擦因数分别为μA=0.2、μB=0.1，取g=10m/s2 ． 求：

（1）物块A、B一起做匀加速运动的加速度；
（2）物块A对物块B的作用力大小；
（3）某时刻A、B的速度为v=2m/s，此时撤去推力F，求撤去推力后物块A、B间的最大距离．

Answer 1

【答案】
（1）解：设物块A、B一起做匀加速运动的加速度为a，则由牛顿第二定律得：

F﹣μAmAg﹣μBmBg=（mA+mB）a，

代入数据解得：a=2m/s2；

方向与力F的方向相同，即方向水平向右．

答：物块A、B一起做匀加速运动的加速度为2m/s2；方向水平向右；

（2）解：设物块A对物块B的作用力大小为F′，以物块B为研究对象，则：

F′﹣μBmBg=mBa，

代入数据解得：F′=9N；

答：物块A对物块B的作用力大小为9N；

（3）解：撤去水平力F后，物块A、B都做匀减速运动，设它们的加速度分别为aA、aB，则根据牛顿第二定律可得：

μAmAg=mAaA，μBmBg=mBaB，

代入数据解得：aA=2m/s2，aB=1m/s2，

物块A运动的位移为： ，

物块B运动的位移为： ，

物块A、B间的最大距离为：△x=x2﹣x1=1m．

答：撤去推力后物块A、B间的最大距离为1m．

【解析】（1）将AB看成一个整体进行受力分析综合列式求解即可。
（2）以物块B为研究对象，对B物体进行受力分析列式求解。
（3）根据牛顿第二定律以及匀加速直线运动公式求解。
【考点精析】关于本题考查的匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正确答案．