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正方形金属线框abcd,每边长l=0.1m,总质量m=0.1kg,回路总电阻R=0.02Ω,用细线吊住,线的另一端跨过两个定滑轮,挂着一个质量为M=0.14kg的砝码.线框上方为一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场区,如图,线框abcd在砝码M的牵引下做加速运动,当线框上边ab进入磁场后立即做匀速运动.接着线框全部进入磁场后又做加速运动(g=10m/s2).问:
(1)线框匀速上升的速度多大?此时磁场对线框的作用力多大?
(2)线框匀速上升过程中,重物M做功多少?其中有多少转变为电能?

【答案】分析:(1)线框m上边ab进入磁场后做匀速运动,线框受力平衡,由平衡条件求出磁场对线框的作用力,由E=Blv、I=、F=BIl结合得到安培力的表达式,求出速度.
(2)根据能量守恒定律求解重物M有多少重力势能转变为电能.
解答:解:(1)当线框上边ab进入磁场,线圈中产生感应电流I,由楞次定律判断可知产生阻碍运动的安培力为 F=BIl          
由于线框匀速运动,线框受力平衡,F+mg=Mg 
联立求解,得I=8A              
由欧姆定律可得,E=IR=0.16V     
由公式E=Blv,可求出v=3.2m/s        
F=BIl=0.4N                         
(2)重物M下降做的功为W=Mgl=0.14J       
由能量守恒可得产生的电能为为E=Mgl-mgl=0.04J
答:
(1)线框匀速上升的速度是3.2m/s,此时磁场对线框的作用力是0.4N.
(2)线框匀速上升过程中,重物M做功0.14J,其中有0.04J转变为电能.
点评:本题考查了电磁感应与力学的综合,对于这类问题要正确受力分析,尤其是正确分析安培力的情况,然后分析清楚运动情况.
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如图所示,一个边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内,有垂直纸面向里的匀强磁场,其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd,线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域,设电流逆时针方向为正.则在线框通过磁场的过程中,线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是(  )

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在平行于水平地面的有界匀强磁场上方,有三个单匝线框ABC,从静止开始同时释放,磁感线始终与线框平面垂直.三个线框都是由相同的金属材料做成的相同正方形,其中A不闭合,有个小缺口;BC都是闭合的,但B的横截面积比C的大,如图2-13所示.下列关于它们的落地时间的判断正确的是 (    )

图2-13

A.A、B、C同时落地               B.A最迟落地

C.B在C之后落地                  D.B和C在A之后落地

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如图所示,一个边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内,有垂直纸面向里的匀强磁场,其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd,线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域,设电流逆时针方向为正。则在线框通过磁场的过程中,线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是(    )

A.                B.                C.               D.

 

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