Question

一弹簧振子小球的质量为m=0.5kg，弹簧的劲度系数k=4.9N/m，振子在光滑水平面内做简谐运动的图象如下图所示，则小球具有正向最大加速度的时刻为

1.0

s，其最大值为

0.06

m/s²，在t=1.75s时，小球加速度为

0.04

m/s²，方向为

-x方向

．

Answer 1

分析：根据简谐运动的特点：加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，当位移为负向最大时，加速度为正向最大．根据振动方程求出振子t=1.75s的位移，由牛顿第二定律求出加速度的大小和方向．

解答：解：根据简谐运动的特点a=-

kx

m

，当位移为负向最大时，加速度为正向最大，则小球具有正向最大加速度的时刻为1.0s，最大加速度a_m=-

kx

m

=

4.9×0.6×10-2

0.5

≈0.06m/s²．由图读出周期为T=2s，ω=

2π

T

=πrad/s，则振动方程为x=Acosωt=0.6cosπt（cm），当t=1.75s，x=0.6cosπ×1.75cm≈0.4cm，加速度a=-

kx

m

≈-0.04m/s²，方向为-x方向．
故答案为：1.0，0.06，0.04，-x方向

点评：本题关键要抓住简谐运动的特征方程：a=-

kx

m

．对于任意时刻的位移，可根据振动方程求解．