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倾角θ=37°的斜面体固定在水平地面上,一根轻绳跨过固定在斜面顶端的定滑轮,绳的一端与质量为ml=1kg的物块A连接,且绳与斜面平行;另一端与质量为m2=3kg的物块B连接.开始时,用手按住A,使B悬于距地面高H=0.6m处,而A静止于斜面底端.如图所示.现释放B,试求此后A在斜面上向上滑行的最大距离?(设斜面足够长,且所有接触面间的摩擦均忽略不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2
分析:A、B开始运动到B着地过程中,分析系统的受力及做功情况,系统的机械能守恒,运用机械能守恒定律求出它们的速度.
B着地后,A沿斜面做匀减速运动,当速度减为零时,A能沿斜面滑行的距离最大.
解答:解:设B落地时的速度为v,系统的机械能守恒:
       m2gH-m1gHsinθ=
1
2
(m1+m2)v2    ①
    B落地后,A以v为初速度沿斜面匀减速上升,设沿斜面又上升的距离为S,
由动能定理得:-m1gSsinθ=0-
1
2
mv2  ②
物体m能沿斜面滑行的最大距离:L=h+S  ③
由①②③代入数据得:L=1.2m
答:物体A能沿斜面滑行的最大距离是1.2m.
点评:A、B单个物体机械能不守恒,但二者组成的系统机械能守恒.求A能沿斜面滑行的最大距离时应从斜面底端算起.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网某物体以初动能E0从倾角θ=37°的斜面底部A点沿斜面上滑,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.当物体滑到B点时动能为E,滑到C点时动能为0,物体从C点下滑到AB中点D时动能又为E,则下列说法正确的是(已知|AB|=s,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(  )

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如图所示,在水平地面上固定一倾角θ=37°的斜面体,物体A以某一初速度从斜面体底端沿斜面向上抛出,在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出.A、B均可看作质点,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2
(1)若斜面体表面光滑,将A物体以v1=6m/s的初速度抛出,求物体A上滑到最高点所用的时间t.
(2)在第(1)问条件下,将A、B同时抛出,当A上滑到最高点时恰好被B物体击中,求物体B抛出时的初速度v2
(3)若斜面体表面粗糙且足够长,物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,物体A从最低点以v3=10m/s的初速度沿斜面向上抛出,B仍以初速度v2水平抛出,为使B抛出后仍能击中A,求A、B开始运动时相差的时间间隔 (结果可保留根号).

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科目:高中物理 来源: 题型:

物体A在水平力F1=500N的作用下,沿倾角θ=37°的斜面匀速上滑,物休A所受的重力G=500N.求斜面对物体A的支持力和A与斜面的动摩擦因数μ.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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科目:高中物理 来源: 题型:

质量为40kg的雪橇在倾角θ=37°的斜面上向下滑动如图甲所示,所受的空气阻力与速度成正比.今测得雪橇运动的v-t图象如图乙所示,且AB是曲线的切线,B点坐标为(4,15),CD是曲线的渐近线,g取10m/s2.根据以上信息,不可以确定下列哪个物理量(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,两条间距l=1m的光滑金属导轨制成倾角37°的斜面和水平面,上端用阻值为R=4Ω的电阻连接.在斜面导轨区域和水平导轨区域内分别有垂直于斜面和水平面的匀强磁场B1 和B2,且B1=B2=0.5T.ab和cd是质量均为m=0.1kg,电阻均为r=4Ω的两根金属棒,ab置于斜面导轨上,cd置于水平导轨上,均与导轨垂直且接触良好.已知t=0时刻起,cd棒在外力作用下开始水平向右运动(cd棒始终在水平导轨上运动),ab棒受到F=0.6-0.2t(N)沿斜面向上的力作用,处于静止状态.不计导轨的电阻,试求:
(1)流过ab棒的电流强度Iab随时间t变化的函数关系;
(2)分析并说明cd棒在磁场B2中做何种运动;
(3)t=0时刻起,1s内通过cd棒的电量q;
(4)若t=0时刻起,1.2s内作用在cd棒上外力做功为W=16J,则这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR多大?

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