Question

质量分别为 m₁ 和 m₂ 的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角a＝30°的粗糙斜面体顶端的轻滑轮，斜面体固定在水平桌面上，如图所示。已知滑轮与转轴之间的摩擦不计，m₁、m₂与斜面体之间的动摩擦因数为，且。第一次，m₁悬空（未与斜面体接触），m₂放在斜面上，m₂自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所用的时间为；第二次，将m₁和m₂位置互换，使 m₂ 悬空，m₁放在斜面上，则 m₁ 自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为。求？

Answer 1

试题分析：由题意可得：m₁与m₂的加速度大小相等。设斜面长为l
小物块受力情况如图所示，

设T₁为绳中张力，a₁为两物块加速度的大小，则有：    （1分）
        （1分）
第二次，m₁与m₂交换位置．设绳中张力为T₂，两物块加速度的大小为a₂，则有
    （1分）
      （1分）              
注意到a＝30°，，   
得：  （1分）
又两次均从斜面底端运动到顶端，所以     （1分）
所以：          （2分