Question

【题目】如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，一质量m=1kg，初速度大小为v2的煤块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若以地面为参考系，从煤块滑上传送带开始计时，煤块在传送带上运动的速度-时间图象如图乙所示，取g=10m/s2，求：

(1)煤块与传送带间的动摩擦因数；

(2)煤块在传送带上运动的时间；

Answer 1

【答案】(1)0.1 (2)8s

【解析】

(1)由v-t图，求出煤块做匀变速运动的加速度，由牛顿第二定律求出动摩擦因数；(2)由图知，最后匀速运动时和传送带速度相等，读出煤块的初速度和传送带的速度，由位移公式分别求出三段位移，把三个时间相加得在传送带上运动的时间；

(1)由速度-时间图象，煤块匀变速运动的加速度：，

由牛顿第二定律得：μmg=ma，

煤块与传送带间的动摩擦因数：

(2)由速度-时间图象，传送带速度大小：v1=1m/s，煤块初速度大小v2=3m/s，

煤块在传送带上滑动：t1=4s与传送带相对静止．

前3s内煤块的位移：,方向向左，

后1s内煤块的位移：,方向向右，

4s内煤块的位移：s=s1-s2=4m，方向向左，

煤块接着在传送带上向右匀速运动，时间：

故煤块在传送带上运动的时间t=t1+t2=8s.