Question

如图，小杯里盛有的水，水和杯的质量共1.5kg,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m， g取10m/s²,求：(结果可用根式表示)

(1) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少? 

(2) 当水杯在最高点速率V₁=5m/s时,在最高点时，绳的拉力是多少？

（3）若水杯在最低点速率V₂=10m/s时,在最低点时，绳的拉力大小是多少？

 

Answer 1

【答案】

( 1)（2）T=22.5N（3）T=165N   

【解析】

试题分析：（1）受力分析，确定圆周运动所需要的向心力是由哪个力提供的；

（2）水对小杯底的压力与杯子对水的支持力是作用力与反作用力，只要求出杯子对水的支持力的大小就可以了，它们的大小相等，方向相反；

（3）物体恰好能过最高点，此时的受力的条件是只有物体的重力作为向心力．

解：由

得：

（2）

得：T=22.5N

（3）

得：T=165N   

考点：匀速圆周运动．

点评：水桶在竖直面内做圆周运动时向心力的来源是解决题目的重点，分析清楚哪一个力做为向心力，再利用向心力的公式可以求出来，必须要明确的是当水桶恰好能过最高点时，只有水的重力作为向心力，此时水恰好流不出来．