Question

【题目】如图所示，有一水平滑道BC，AB为一竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道，半径r＝0.45 m，且与水平滑道相切与B点。一质量m＝0.2 kg的滑块(可视为质点)从A点由静止释放，最终停于C点。已知滑块与滑道BC间的摩擦因数μ＝0.2。(取g＝10 m/s2) 求：

(1)滑块到达B点时对轨道的压力；

(2)水平滑道BC的长度。

Answer 1

【答案】(1)6 N，方向竖直向下　(2)2.25 m

【解析】试题分析：滑块由A点运动到B，由动能定理求得滑块到达B点得速度，由牛顿第二定律求出压力；滑块由B点运动到由C点的过程中，由动能定理得水平滑道BC的长度。

(1)滑块由A点运动到B，由动能定理得：

带入数据解得：

滑块到达B点时，由牛顿第二定律得：

带入数据解得：F＝6 N

由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力大小为F′＝F＝6 N，方向竖直向下。

(2) 滑块由B点运动到由C点的过程中，由动能定理得：

带入数据解得：x＝2.25 m