【题目】如图所示，带有圆管轨道的长轨道水平固定，圆管轨道竖直(管内直径可以忽略)，底端分别与两侧的直轨道相切圆管轨道的半径R=0.5m，P点左侧轨道(包括圆管光滑右侧轨道粗糙。质量m=1kg的物块A以v0=10m/s的速度滑入圆管，经过竖直圆管轨道后与直轨道上P处静止的质量M=2kg的物块B发生碰撞(碰撞时间极短)，碰后物块B在粗糙轨道上滑行18m后速度减小为零。已知物块A、B与粗糙轨道间的动摩擦因数均为μ=0.1，取重力加速度大小g=10m/s2，物块A、B均可视为质点。求：
(1)物块A滑过竖直圆管轨道最高点Q时受到管壁的弹力；
(2)最终物块A静止的位置到P点的距离。
【答案】（1）150N（2）2m
【解析】
（1）由机械能守恒定律可得Q点的速度，由牛顿第二定律可知物块A滑过竖直圆管轨道最高点Q时受到管壁的弹力；（2）结合动量守恒定律和动能定理分析两物体的运动情况，根据运动公式求解最终物块A静止的位置到P点的距离。
（1）物块A从开始运动到Q点的过程中，由机械能守恒定律可得：
物块A在Q点时，设轨道对物块A的弹力T向下，由牛顿第二定律可得：
解得T=150N，
则物块A在Q点时轨道对它的弹力大小为150N，方向竖直向下；
（2）由机械能守恒定律可知，物块A与B碰前的速度为v0，物块A与B碰撞过程，由动量守恒定律：
碰后物块B做匀减速运动，由运动学公式：
解得v1=-2m/s，v2=6m/s
由机械能守恒定律可知，物块A若能滑回Q点，其在P点反弹时的最小速度满足：
则物块A反弹后划入圆管后又滑回P点，设最终位置到P点的距离为xA，
则：
解得最终物块A静止的位置到P点的距离xA=2m
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【题目】如图，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向上启动，这就是汽车驾驶中的“坡道起步”。驾驶员的正确操作是：变速杆挂人低速挡，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动。下列说法正确的是
A. 变速杆挂人低速挡，是为了增大汽车的输出功率
B. 变速杆挂人低速挡，是为了能够提供较大的牵引力
C. 徐徐踩下加速踏板，是为了让牵引力对汽车做更多的功
D. 徐徐踩下加速踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率
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【题目】一内阻不计的交流发电机输出电压的瞬时值表达式为u=100sin100πt(V)，下列判断正确的是
A. 该交流发电机线圈的转速为50r/s
B. 若将该交流电压加在阻值为100Ω的电阻两端则该电阻在1min内产生的热量为6×103J
C. 若发电机线圈的转速提高一倍，则输出电压的有效值为
D. 若将该交流电压加在原副线圈匝数比为k的理想变压器的原线圈两端，则副线圈两端的电压的有效值
V
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【题目】杂技演员表演“水流星”，在长为0.9m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m=0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为3m/s，则下列说法正确的是（g=10m/s2）
A. “水流星”通过最高点时，没有水从容器中流出
B. “水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零
C. “水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用
D. “水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N
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【题目】2016年我国成功发射首颗微重力实验卫星——实践十号，可以达到10-6g的微重力水平（10-6g其实指的是加速度），跻身世界先进行列。在太空中不是应该引力提供向心力而完全失重吗？微重力的来源之一是“引潮力”。引潮力较为复杂，简单说来是由于卫星实验舱不能被看作质点造成的，只有在卫星的质心位置引力才恰好等于向心力。假设卫星实验舱中各点绕地球运动的角速度相同，请根据所学知识判断下列说法中正确的是
A. 在卫星质心位置下方（靠近地心一侧）的物体微重力方向向上（远离地心一侧）
B. 在卫星质心位置上方的物体微重力方向向上
C. 处在卫星质心位置的物体所受合力为零
D. 在卫星质心位置上方的物体所受引力大于向心力
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【题目】如图所示，在柱形容器中密闭有一定质量的气体，一光滑绝热活塞(质量不可忽略但厚度可忽略)将容器分为A、B两部分离汽缸底部高为45cm处开有一小孔，与U形水银管相连，容器顶端有一阀门K。先将阀门打开与大气相通外界大气压p0=75cmHg，室温t0=300K，稳定后U形管两边水银面的高度差△h=15cm，此时活塞离容器底部的高度L=50cm。闭合阀门，仅使容器内A部分气体的温度降至240K，稳定后U形管左右两管水银面相平。不计U形管内气体体积。求：
（1）U形管左、右两管水银面相平时，活塞离容器底部的高度；
（2）整个柱形容器的高度。
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【题目】如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m，电荷量为＋q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.小球由静止开始下滑直到稳定的过程中
A. 小球的加速度先减小后增大
B. 下滑加速度最大时速度
C. 下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是
D. 小球最终速度
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【题目】如图所示，在xoy平面内的坐标原点处，有一个粒子源，某一时刻以同一速率v发射大量带正电的同种粒子，速度方向均在xoy平面内，且对称分布在x轴两侧的30°角的范围内。在直线x=a与x=2a之间包括边界存在匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外，已知粒子在磁场中运动的轨迹半径为2a。不计粒子重力及粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）
A. 最先进入磁场的粒子在磁场中运动的时间为
B. 最先进入和最后进入磁场中的粒子在磁场中运动的时间都相等
C. 最后从磁场中射出的粒子在磁场中运动的时间为
D. 最后从磁场中射出的粒子出场的位置坐标为
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【题目】如图所示，竖直放置两块金属板MQ、NP水平距离为d,内有水平向右的匀强电场，半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘四分之一圆管AB固定在竖直平面内，半径0A沿水平方向，圆心O恰在MN的中点．一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从管口A点的正上方h=2R由静止开始自由下落，刚好无阻力进入管内，小球从B点穿出后没有跟金属板接触，恰好通过B点正下方的C点．重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为
,求：
(1) 两块金属板之间的电势差U；
(2) 小球在到达B点时，半圆轨道对它作用力的大小；
(3) 小球从B点计时运动到C点过程中，小球的动能最小值多大。
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