Question

如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v₀水平飞出的小球（可看做质点），恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ₁是OA与竖直方向的夹角，θ₂是BA与竖直方向的夹角．若tanθ2=

2 3

3

，则（　　）

A．θ1=60°

B．θ1=45°

C．θ1=30°

D．θ1=53°

Answer 1

平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
由题意：小球从A点沿圆弧切线方向进入轨道，经过A点的速度沿圆弧A点的切线方向，则根据速度的分解可得：速度与水平方向的夹角为θ₁，则：
tanθ₁=

vy

v0

．
对于平抛运动，位移与竖直方向的夹角为θ₂，则tanθ₂=

x

y

=

v0t

vy 2 t

=

2v0

vy

联立得：tanθ₁=

2

tanθ2

据题有：tanθ₂=

2 3

3

联立解得：θ₁=60°
故选：A