Question

设地球的半径为R₀，质量为m的卫星在距地面2R₀高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则卫星的加速度为

 

，卫星的周期为

 

．

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力得出卫星处重力加速度与地球表面的重力加速度关系，根据万有引力提供向心力求出卫星的周期．

解答：解：根据G

Mm

r2

=mg=ma，g=

GM

r2

，卫星的轨道半径是地球半径的3倍，所以卫星轨道处的重力加速度是表面重力加速度的

1

9

，所以卫星的加速度a=

1

9

g．
根据万有引力提供向心力得，G

Mm

(3R0)2

=m?3R0(

2π

T

)2
解得T=

4π2?27R03 GM

．
又GM=gR02
所以T=2π

27R0 g

．
故答案为：a=

1

9

g，T=2π

27R0 g

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力与万有引力提供向心力两个理论，并能熟练运用．