Question

如图所示，半圆柱体P放在粗糙的水平面上，一个光滑均匀的小圆柱体Q，受到一个始终与两圆心连线垂直的力F作用，在F的作用下缓慢地由最低端移到半圆柱的顶端的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A、F先增大后减小

B、P、Q间的弹力先减小后增大

C、F始终减小

D、Q所受的合力逐渐增大

Answer 1

分析：以小圆柱体Q为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件得出F和P对Q的弹力与OQ与水平方向夹角的关系式，由数学知识分析它们的变化．Q缓慢移动的过程中Q处于平衡状态，合力为零．

解答：解：A、B、C以小圆柱体Q为研究对象，分析受力情况：重力mg、F和P的弹力N，作出力图，如图．设OQ与水平方向夹角为α，由平衡条件得：
F=mgcosα，N=mgsinα
小圆柱体Q由最低端移到半圆柱的顶端的过程中，α增大，cosα减小，sinα增大，则F减小，N增大．故AB错误，C正确．
D、由题，小圆柱体Q缓慢地移动，始终保持平衡，合力为零，保持不变．故D错误．
故选C

点评：本题根据平衡条件，运用函数法分析动态变化问题，也可以通过图解法进行分析．