【题目】（20分）如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带点的质量同为m的小球Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于5。的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点是速率为v0。P、Q两小球在W点发生正碰，碰到电场，磁场消失，两小球黏在一起运动。P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求匀强电场场强
的大小和
进入磁场时的速率
；
（2）若绳能承受的最大拉力为
,要使绳不断，至少为多大？
（3）求
点距虚线
的距离
【答案】（1）
（2）
（3）
(n为大于（
）的整数)
(n为大于（
）的整数)
【解析】
试题（1）设小球P所受电场力为F1，则F1=qE，以整个空间重力和电场力平衡，有F1=mg，联立相关方程得，设小球P受到冲量获得速度为v，由动量定理得I=mv，得：
（2）设P、Q同向时候碰后在W点的最大速度为v0，由动量守恒定律得mv+mv0=（m+m)v’，此刻轻绳的张力也为最大，由牛顿运动定律得：
，联立相关方程，得
（3）设P在X上方做匀速直线运动的时间为h，则t=s/v，设P在X下方做匀速圆周运动的时间为t，则
设小球Q从开始运动到与P球相向碰撞的运动时间为to，由单摆周期性有：
由题意，有
，联立相关方程，得
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【题目】如图所示，自耦变压器原线圈接220V交流电源，原线圈与4V、2W的灯泡串联。副线圈连接滑动变阻器和36V、36W的灯泡。调节滑动变阻器，使两灯泡都正常发光。则滑动变阻器接入电路阻值约为
A.4ΩB.12ΩC.18ΩD.36Ω
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【题目】如图所示，某同学以不同的初速度将篮球从同一位置抛出，篮球两次抛出后均垂直撞在竖直墙上，图中曲线为篮球第一次运动的轨迹，O为撞击点，篮球第二次抛出后与墙的撞击点在O点正下方，忽略空气阻力，下列说法正确的是
A. 篮球在空中运动的时间相等
B. 篮球第一次撞墙时的速度较小
C. 篮球第一次抛出时速度的竖直分量较小
D. 篮球第一次抛出时的初速度较小
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【题目】两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则
A. C点的电场强度大小为零
B. A点的电场强度大小为零
C. NC间场强方向沿x轴正方向
D. 将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
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【题目】某直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m=50kg，电源的电压为120V。不计内阻，当电机以v=0.9m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I= 5A，（g=10m/s2）求：
(1)电动机线圈的电阻为多少？
(2)电动机对该重物提升的最大提升速度是多少？
(3)若因电动机的故障电动机不能转动，这时通过电动机线圈的电流为多大？电动机消耗的电功率是多少？
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【题目】如图所示的情况中，a、b两点的电场强度和电势均相同的是（ ）
A.甲图：离点电荷等距的a、b两点
B.乙图：两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的a、b两点
C.丙图：两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的 a、b 两点
D.丁图：带电平行金属板两板间分别靠近两板的 a、b 两点
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【题目】如图所示是水波干涉示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是( )
A. B处质点一直在波谷
B. C处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
C. A处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
D. D处质点一直在平衡位置
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【题目】如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同直线相向运动，滑块 A的质量为m，速度大小为2
，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是
A. A和B都向左运动
B. A向左运动，B向右运动
C. A静止，B向右运动
D. A和B都向右运动
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【题目】如图甲所示是游乐场中过山车的实物图，可将过山车的部分运动简化为图乙的模型。若质量为m的小球从曲面轨道上h＝4R的P点由静止开始下滑，到达圆轨道最高点A点时与轨道间作用力刚好为2mg。已知P到B曲面轨道光滑，B为轨道最低点，圆轨道粗糙且半径为R，重力加速度取g。下列说法正确的是（ ）
A.小球从P点下滑到A点过程中，合外力做功为mgR
B.小球从P点下滑到A点过程中，机械能损失
mgR
C.小球从P点下滑到A点过程中，重力做功为2mgR
D.若小球从h＝3R的位置由静止释放，到达A点时恰好与轨道之间无相互作用
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