Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一 象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在 x轴上坐标为（－L，0）的A点．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为（0，2L）的C点，电子经过磁场偏转后恰好 垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：

（1）匀强电场的电场强度E的大小；

（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；

（3）圆形磁场的最小半径Rmin ．

Answer 1

【答案】（1）；（2）θ＝45°；（3）。

【解析】（1）从A到C的过程中，电子做类平抛运动，有：
2L=vt　
联立解得： ．　
（2）设电子到达C点的速度大小为vC，方向与y轴正方向的夹角为θ．由动能定理，有： mvC2-mv2=eEL　
解得：vC=v 　
解得：θ=45°．　
（3）电子的运动轨迹图如图，电子在磁场中做匀速圆周运动的半径 　
电子在磁场中偏转120°后垂直于ON射出，则磁场最小半径：Rmin= =rsin 60°
由以上两式可得： ．