Question

【题目】如图所示，水平地面OP长度为L＝0.8，圆弧轨道半径为R＝0.4m，直线PN左侧空间分布有水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104N／C，右侧空间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝500T。现将一质量为m＝0.05kg，带电量为＋q＝＋1.0×10－4C的小球从0点静止释放，g取10m／s2，不计摩擦力和空气阻力。求：

（1）小球第一次到达P点时的速度大小；

（2）小球经过N点时对轨道的压力；

（3）小球从N点飞出后，落回地面时距离P点的长度。

Answer 1

【答案】（1） （2）1.3N，方向竖直向上 （3）0

【解析】

（1）只有电场力做功，根据动能定理求解P点的速度；

（2）根据动能定理求解到达N点速度，然后根据向心力公式求解即可；

（3）将运动根据受力情况进行分解，然后根据水平方向和竖直方向进行求解即可。

（1）从O到P只有电场力做功，根据动能定理可以得到：

代入数据可以得到：；

（2）从O到N根据动能定理可以得到：

代入数据可以得到：

在N点根据牛顿第二定律可以得到：

代入数据可以得到：

根据牛顿第三定律可知，小球在N点轨道的压力大小为，方向竖直向上；

（3）从N点飞出后，竖直方向只受重力作用，即，则

水平方向只受电场力做用，加速度为

则水平方向速度减到零，所需时间为，然后水平方向反向加速，再加速正好到达P点，即落回地面时距离P点的长度为零。