Question

【题目】一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0的时刻的波形图，已知这列波在A出现两次波峰的最短时间是0.4s，求：

（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间质点B才能第一次到达波峰？
（3）这段时间里B通过的路程是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图可知，波长λ=4m

因为A点两次出现波峰的最短时间是0.4s，所以这列波的周期T=0.4s．

则这列波的波速 v= = m/s=10m/s

答：这列波的波速是10m/s；

（2）解：波传到B点的位移 x=9m﹣5m=4m

波传到B点的时间 t1= = s=0.4s

波传到B点后，质点B第一次到达波峰的时间 t2= =0.3s

由t=0时刻到B第一次出现波峰的时间 t=t1+t2=0.7s

答：再经过0.7s时间质点B才能第一次到达波峰

（3）解：质点B通过的路程为 s=3A=3×3cm=9cm．

答：这段时间里B通过的路程是9cm．

【解析】（1）根据题意判断，波的振动周期为0.4秒，再结合波长波速和周期的关系列式求解即可。
（2）根据机械波形成的过程，结合机械波的周期列式求解。
（3）利用四倍振幅法判断质点走过的路程。

【考点精析】认真审题，首先需要了解波的图象(从图像可以直接读出振幅；从图像可以直接读出波长；可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向） ；在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向；可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）)，还要掌握波长、波速和频率的关系(振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长；机械波的传播速率由介质决定，与波源无关；波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关；三者关系:v=λf)的相关知识才是答题的关键．