Question

8．某同学设计了如图1所示的电路测量一个量程为 3V 的电压表的内电阻（几千欧），实验室提供直流电源的电动势为 6V，内阻忽略不计（电源放电电流不宜超过0.6A）；

①请完成图2的实物连线；
②在该实验中，认为当变阻器的滑片 P不动时，无论电阻箱的阻值如何增减，aP两点间的电压保持不变；请从下列滑动变阻器中选择最恰当的是：B；
A．变阻器（0-2000Ω，0.1A）  B．变阻器 （0-20Ω，1A） C．变阻器 （0-5Ω，1A）
③连接好线路后，先将变阻器滑片 P调到最左端（填“左”或“右”），并将电阻箱阻值调到0（填“0”或“最大”），然后闭合电键S，调节 P，使电压表满偏，此后滑片P保持不动；
④调节变阻箱的阻值，记录电压表的读数；最后将电压表数的倒数U^-1与电阻箱读数R描点，并画出图3所示的图线，由图象得待测电压表的内电阻为3.0×10³．

Answer 1

分析 ①根据电路图连接实物图．
②从安全、精确的角度出发，抓住无论电阻箱的阻值如何增减，aP两点间的电压保持不变，确定合适的滑动变阻器．
③④先使电压表满偏，抓住ap间的电压不变，根据欧姆定律和串并联电路的特点求出电压表读数的倒数和电阻箱阻值的关系式，从而结合图线求出电压表的内阻．

解答 解：①按照电路图连接实物图，如图所示．
②因为当变阻器的滑片P不动时，无论电阻箱的阻值如何增减，aP两点间的电压保持不变，可知滑动变阻器的阻值越小越好，但是若选择变阻器C，电流会超出变阻器的最大电流，不安全，所以选择B．
③连接好线路后，先将变阻器滑片P调到最左端，并将电阻箱阻值调到0，然后闭合电键S，调节P，使电压表满偏．
④设满偏电压为U₀，因为ap间的电压不变，为U₀，根据欧姆定律知，电压表的示数为：U=$\frac{{U}_{0}}{R+{R}_{V}}{R}_{V}$，
整理得：$\frac{1}{U}=\frac{R}{{U}_{0}{R}_{V}}+\frac{1}{{U}_{0}}$，
可知：$\frac{1}{{U}_{0}}=0.33$，
$\frac{1}{{U}_{0}{R}_{V}}=\frac{0.33}{3}=0.11$，
解得：${R}_{V}=3.0×1{0}^{3}Ω$．
故答案为：①连线如图所示，②B ③左，0 ④3.0×10³（3.0k）

点评 器材选取的原则要精确、安全，本题的关键抓住ap间的电压不变，等于电压表的满偏电压，结合欧姆定律，得出$\frac{1}{U}$-R的关系式．