Question

18．现假设河的宽度为120m，河水的流速大小为3m/s，船在静水中的速度大小为5m/s，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 船渡河的最短时间是40s
• B． 要使船渡河时间最短，船头应始终与河岸垂直
• C． 船在河水中航行的轨迹是一条直线
• D． 要使船渡河行程最短，船头应与上游河岸成53°行驶

Answer 1

分析 将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短．根据两分运动的运动情况判断合运动的轨迹．

解答 解：A、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{120}{5}$s=24s．故A错误，B正确．
    C、船在垂直河岸方向做匀速直线运动，在沿河岸方向，由于水流速不变，做匀速直线运动，两合运动的轨迹是直线．故C正确．
    D、由于水流速大小为3m/s，静水速的方向保持与上游河岸成53°不变，渡河的行程最短．故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短．