Question

一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为3.0×10^-3m³
测得此时气体的温度和压强分别为300K和1.0×10⁵Pa．气体加热后缓慢推动活塞，又测得此时气体的温度和压强分别为320K和1.0×10⁵Pa，求：
①温度为320K时气体的体积．
②保持温度为320K不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×10⁴Pa，再求此时气体的体积．

Answer 1

分析：分别明确两个变化过程时初末状态的状态参量，然后根据理想气体状态方程列方程求解即可．

解答：解：（1）初状态：P₁=1.0×10⁵Pa，V₁=3.0×10^-3m³，T₁=300K，
末状态：P₂=1.0×10⁵Pa，V₂=？，T₂=320K，
根据理想气体状态方程：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

1.0×105×3．×10-3

300K

=

1.0×105×V2

320K

，
得：V₂=3.2×10^-3m³；
（2）缓慢改变作用在活塞上的力时，气体做等温变化，
初状态：P₂=1.0×10⁵Pa，V₂=3.2×10^-3m³，
末状态：P₃=8.0×10⁴Pa，V₃=？，
根据玻意耳定律：P₂V₂=P₃V₃得：
1.0×10⁵Pa×3.2×10^-3m³=8.0×10⁴Pa×V₃
得：V₃=4.0×10^-3m³；
答：①温度为320K时气体的体积为3.2×10^-3m³．
②保持温度为320K不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强为8.0×10⁴Pa，此时气体的体积4.0×10^-3m³．

点评：本题考查理想气体状态方程应用，关键是找出对应状态的状态参量，明确压强、温度、体积三个量中有几个量变化．