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从地面上发射质量为m的导弹,导弹的喷气发动机可产生恒定的推力,推力大小F=
3
mg,使导弹沿与水平方向成α=30°角的方向匀加速直线飞行,经过时间t后,遥控导弹的发动机保持推力的大小不变,将推力的方向逆时针转动120°,又经过时间
1
2
t
,关闭发动机.问再经过多长时间导弹落回地面,落地点离发射点多远(不计空气的阻力和导弹本身质量的变化).
分析:作出导弹匀加速直线运动的受力分析图,根据牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式求出t后的速度和位移,将推力的方向逆时针转动120°,根据牛顿第二定律再次求出导弹的加速度,判断出导弹的运动情况,结合运动学公式求出导弹经过时间
1
2
t
的速度和位移,关闭发动机后,根据受力判断出物体的运动情况,结合运动学公式求出导弹落地的时间和落地点离发射点的位移.
解答:解:开始时导弹做匀加速直线运动,受力分析如下图甲所示:

y方向:
3
mgsinβ-mgcos 30°=0   所以β=30°
x方向:
3
mgcosβ-mgsin 30°=ma1   所以a1=g
经过时间t,导弹的速度v=a1t=gt,斜向上运动的距离s1=
1
2
gt2

此时将推力逆时针旋转120°,推力F将水平向左,导弹的受力分析如图乙所示,
显然F=-2mg=ma2,所以a2=-2g,再经过时间
t
2
,导弹速度正好减为零,
同时斜向上运动的距离s2=
-v2
-2a2
=
gt2
4

此时关闭发动机,导弹将从静止自由下落,故导弹落地点距发射点的距离为
L=(s1+s2) cosα=
3
3
8
gt2

再由(s1+s2) sinα=
1
2
g
t
2

得t=
3
2
t

答:再经过
3
2
t
时间导弹落回地面,落地点离发射点
3
3
8
gt2
点评:解决本题的关键理清导弹在整个过程中的运动情况,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网(1)下列说法中错误的是
 

A.卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为42He+147N→178O+11H
B.铀核裂变的核反应是:23592U→14156Ba+9236Kr+210n
C.质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3,质子和中子结合成一个α粒子,释放的能量是(2m1+2m2-m3)c2
D.原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子;原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子,已知λ1>λ2,那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为
λ1λ2λ1-λ2
的光子
(2)(质量为M=2kg的木板若固定在光滑的水平地面上,质量为m=0.04kg的子弹以速度v1=500m/s射入,射出时子弹速度v2=300m/s,如图所示,今将钉子拔掉,子弹穿出木块后的速度多大?(设前后两次子弹和木块的作用力相同)

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科目:高中物理 来源:2013届甘肃省张掖二中高三10月月考奥班物理试卷(带解析) 题型:计算题

从地面上发射质量为m的导弹,导弹的喷气发动机可产生恒定的推力,推力大小F =mg,使导弹沿与水平方向成角的方向匀加速直线飞行,经过时间t后,遥控导弹的发动机保持推力的大小不变,将推力的方向逆时针转动120°,又经过时间,关闭发动机.问再经过多长时间导弹落回地面,落地点离发射点多远(不计空气的阻力和导弹本身质量的变化).

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年甘肃省高三10月月考奥班物理试卷(解析版) 题型:计算题

从地面上发射质量为m的导弹,导弹的喷气发动机可产生恒定的推力,推力大小F =mg,使导弹沿与水平方向成角的方向匀加速直线飞行,经过时间t后,遥控导弹的发动机保持推力的大小不变,将推力的方向逆时针转动120°,又经过时间,关闭发动机.问再经过多长时间导弹落回地面,落地点离发射点多远(不计空气的阻力和导弹本身质量的变化).

 

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

从地面上发射质量为m的导弹,导弹的喷气发动机可产生恒定的推力,推力大小F=数学公式mg,使导弹沿与水平方向成α=30°角的方向匀加速直线飞行,经过时间t后,遥控导弹的发动机保持推力的大小不变,将推力的方向逆时针转动120°,又经过时间数学公式,关闭发动机.问再经过多长时间导弹落回地面,落地点离发射点多远(不计空气的阻力和导弹本身质量的变化).

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