Question

【题目】某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电上，实验时得到一条纸带如图所示。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下面标明A，第六个点下面标明B，第十一个点下面标明C，第十六个点下面标明D，第二十一个点下面标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC=14.56cm，CD=11.15cm，DE=13.73cm，则：

(1)打D点时小车的瞬时速度大小为________ m/s；(结果保留三位有效数字）

(2)小车运动的加速度大小为________ m/s2；(结果保留三位有效数字）

(3)如果当时电网中交变电流的频率是f=51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比____(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

Answer 1

【答案】1.242.58偏小

【解析】

根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小；明确周期和频率之间的关系，了解真实值和测量值之间的关系，即可分析误差情况。

解：(1)在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E；可以看出相邻的计数点间的时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小：

(2)设A到B之间的距离为x1，设B到C之间的距离为x2，设C到D之间的距离为x3，设D到E之间的距离为x4，根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，得：，

为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值

得：

即小车运动的加速度计算表达式为：

(3)如果在某次实验中，交流电的频率51Hz，f>50Hz，那么实际周期小于0.02s，根据运动学公得测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小；