Question

1．如图所示，质量相等的甲、乙两球被以相同的初速度抛出，初速度与水平方向的夹角均为θ，甲在空中做抛体运动，乙刚好沿倾角为θ的足够长光滑斜面向上运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 两球到最高点的时间相同
• B． 两球到达的最大高度相同
• C． 两球运动过程中加速度保持不变
• D． 两球到最高点的过程中重力做功的平均功率相同

Answer 1

分析 物体甲最斜抛运动，根据斜抛运动的特点求的时间和上升高度，物体乙沿斜面做匀减速运动，根据运动学公式求的时间和高度，根据W=F$\overline{v}$求的重力做功的平均功率

解答 解：A、假球在竖直方向以v₀sinθ向上做竖直上抛运动，因此上升到最高点的时间为${t}_{1}=\frac{{v}_{0}sinθ}{g}$，上升的最大高度为${h}_{1}=\frac{{v}_{0}^{2}si{n}^{2}θ}{2g}$，沿斜面向上运动到最高的速度为零，时间为${t}_{2}=\frac{{v}_{0}}{gsinθ}$，上升的高度${h}_{2}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2gsinθ}•sinθ=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，故AB错误；
C、甲球运动过程中的加速度为g，乙球运动的加速度为gsinθ，甲乙运动的加速度恒定，故C正确；
D、两球在竖直方向均做匀减速运动到速度为零，竖直方向的初速度为v₀sinθ，因此竖直方向运动的平均速度为$\frac{1}{2}{v}_{0}sinθ$，
重力做功的平均功率为P=-mgv=-$\frac{1}{2}{mgv}_{0}sinθ$，故D正确；
故选：CD

点评 本题主要考查了斜抛运动的和沿斜面的匀变速直线运动，根据运动学公式即可求得