Question

（2005?徐汇区模拟）如图所示，一根均匀直棒AB，A端用光滑铰链固定于顶板上，B端搁在一块表面粗糙的水平板上，滑动摩擦系数μ＜1，且一开始θ＜45⁰，现设板向上运动而棒AB匀速转动，则木板对棒的弹力说法正确的是（　　）

A．逐渐变大

B．先变大后变小

C．先变小后变大

D．逐渐变小

Answer 1

分析：以点A为支点，受重力、支持力和向右的摩擦力，根据力矩平衡原理求出支持力表达式分析．

解答：解：以点A为支点，杆受重力、支持力和向右的摩擦力，如图

根据力矩平衡原理，有
mg?

1

2

Lcosθ+(μN)?(Lsinθ)=N(Lcosθ)
解得
N=

mg( 1 2 Lcosθ)

(Lcosθ-μLsinθ)

=

1 2 mgLcosθ

cosθ-μsinθ

=

mg

2(1-μtanθ)

当板上升时，角θ不断减小，故N不断减小；
故选D．

点评：本题关键找出支点后，根据力矩平衡条件列式求解出支持力表达式进行分析．