Question

【题目】如图所示，坐标平面第1象限内存在大小为、方向水平向左的匀强电场，在第II象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比的带正电的粒子，以初速度从x轴上的A点垂直x轴射入电场，OA=0．15 m，不计粒子的重力。

（1）求粒子经过y轴时的位置到原点O的距离：

（2）若要使粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况）。

Answer 1

【答案】（1）0．4 m（2）B≥4×10－2 T

【解析】

试题分析：（1）设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过轴时的位置与原点O的距离为y，则：

sOA＝at2

y＝v0t

联立解得a＝7．5×1014 m/s2；t＝2．0×10－8 s；y＝0．4 m

（2）粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：vx＝at＝1．5×107 m/s

粒子经过y轴时的速度大小为：v＝＝2．5×107 m/s

与y轴正方向的夹角为θ，θ＝arctan＝37°

要使粒子不进入第三象限，如图所示，

此时粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R，则：R＋R≤y

qvB＝m

联立解得B≥4×10－2 T