Question

【题目】如图所示，在坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E．第三象限内存在匀强磁场Ⅰ，磁感应强度为B1，y轴右侧区域内存在匀强磁场Ⅱ，磁感应强度为B2=3 B1．Ⅰ、Ⅱ磁场的方向均垂直于纸面向里．一质量为m、电荷量为＋q的粒子自P(－l，l)点由静止释放，沿垂直于x轴的方向进入磁场Ⅰ，接着以垂直于y轴的方向进入磁场Ⅱ，不计粒子重力．下列说法正确的是

A. 磁场Ⅰ的磁感应强度B1=

B. 粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴的时间t=

C. 粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴这段时间内的位移s＝l

D. 粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴这段时间内的位移s＝l

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A项：设粒子垂直于x轴进入磁场时的速度为v，由动能定理得：

由题意知，粒子在磁场Ⅰ中做圆周运动的半径R=l，由牛顿第二定律得：

解得：，故A正确；

B、C、D项：设粒子第二次进入磁场时的速度为v1，与x轴的夹角为θ，由动能定理得：

解得：

由，则

在磁场中做圆周运动的半径为R1，

根据

解得：

由几何关系可得：粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴的时间，

粒子从第一次经过y轴到第四次经过y轴这段时间内的位移，故B、D正确，C错误。

点晴：本题考查带粒子在电场中的类平抛运动，灵活运用类平抛运动规律求解，在磁场中做圆周运动关键是画出粒子运动轨迹。