Question

2．某同学用图甲所示电路测量一段金属丝的电阻率，待测金属丝粗细均匀，阻值约为100Ω，备选器材如下：
A．量程为5mA、内阻r₁=50Ω的电流表
B．量程为0.6A、内阻r₂=0.2Ω的电流表
C．量程为6V、内阻r₃约为15kΩ的电压表
D．最大阻值为15Ω、最大允许电流为2A的滑动变阻器
E．定值电阻R₁=5Ω
F．定值电阻R₂=500Ω
G．电动势E=6V、内阻很小的直流电源
H．开关一个、导线若干
I．螺旋测微器、刻度尺
（1）该同学用螺旋测尾气测待测金属丝的直径如图乙所示，则螺旋测微器的示数D=5.896mm；

（2）为了能尽可能精确地测量该金属丝的电阻，电流表应选用A（填“A”或“B”），定值电阻应选用E（填“E”或“F”）；
（3）电压表的示数记为U，所选用电流表的示数记为I，则该金属丝的电阻的表达式R_x=$\frac{U}{I}$；若用刻度尺测得待测金属丝的长度为L，则其电阻率的表达式为ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$（表达式中所用到的阻值必须用对应的电阻符号表示，不得直接用数值表示）

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据通过电阻丝的最大电流选择电流表，根据并联电路特点与欧姆定律选择定值电阻．
（3）根据电路图求出通过金属丝的电流，然后应用欧姆定律求出金属丝的电阻表达式，然后应用电阻定律求出金属丝的电阻率．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：5.5mm+39.6×0.01mm=5.896mm．
（2）通过电阻丝的最大电流约为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{100Ω}$=0.06A=60mA，电流表应选择A；
通过分流电阻的最大电流约为：60mA-5mA=55mA，定值电阻阻值应远小于电流表内阻，则定值电阻应选择E．
（3）电流表示数为I，则通过电阻丝的电流为I，电阻丝的电阻：R_x=$\frac{U}{I}$，由电阻定律可知：R_x=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，则电阻率：ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$；
故答案为：（1）5.896；（2）A；E；（3）$\frac{U}{I}$；$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

点评 本题考查了螺旋测微器读数、实验器材的选择、求电阻与电阻率的表达式，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读，读数时视线要与刻度线垂直．