Question

7．如图所示，一个粗细均匀的圆管，左端用一橡皮塞住，橡皮离右端管口的距离是20cm，把一个带手柄的活塞从右端管口推入，将活塞向左端缓慢推动到离橡皮5cm时橡皮被推动．已知圆管的横截面积为S=2.0×10^-5m²，手柄的横截面积为S′=1.0×10^-5m²，大气压强为1.0×10⁵帕，若活塞和圆管间的摩擦不计，且整个过程管内气体温度不变．求：
（1）橡皮与圆管间的最大静摩擦力f；
（2）一过程中作用在活塞手柄上的推力F的最大值．

Answer 1

分析 （1）有玻意耳定律求的压强，根据共点力平衡求的最大静摩擦力；
（2）根据共点力平衡求的推力大小．

解答 解：（1）有玻意耳定律可知P₁V₁=P₂V₂
${P}_{2}=\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{V}_{2}}$=4×10⁵Pa
橡皮刚被推动时受到的静摩擦即为最大静摩擦力
P₂S=P₀S+f
f=P₂S-P₀S=6N
（2）对活塞P₂S=P₀S+F
F=P₂S-P₀S=6N
答：（1）橡皮与圆管间的最大静摩擦力f为6N；
（2）这一过程中作用在活塞手柄上的推力F的最大值为6N．

点评 本题主要考查了气体的等温变化，利用好玻意耳定律，抓住解题的关键是受力分析，利用共点力平衡即可．