Question

15．飞机着陆后以6m/s²大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：
（1）整个减速过程的平均速度
（2）它着陆后12s内滑行的位移x₁
（3）静止前4s内飞机滑行的位移x₂．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的平均速度公式求平均速度；
（2）根据速度时间关系求得飞机着陆后匀减速运动的时间，再根据位移时间有关系求得有关位移；
（3）根据位移关系求静止前4s内的位移即可．

解答 解：（1）飞机匀减速过程中的平均速度$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}=\frac{60+0}{2}m/s=30m/s$
（2）以初速度方向为正方向，则有加速度a=-6m/s²，飞机在地面滑行最长时间t=$\frac{0-60}{-6}s=10s$
所以飞机12s内滑行的位移为10s内滑行的位移，由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$可得$x=\frac{-{v}_{0}^{2}}{2×（-6）}m=300m$
（3）分析可知飞机滑行6s为静止前4s，则飞机静止前4s内的位移
△x=x₁₀-x₆=300-$[60×6+\frac{1}{2}×（-6）×{6}^{2}]m=48m$
答：（1）整个减速过程的平均速度为30m/s；
（2）它着陆后12s内滑行的位移为300m；
（3）静止前4s内飞机滑行的位移为48m．

点评 减速类问题要注意两点：一是加速度的取值与初速度相反，二是注意停止运动时间，不能死套公式得出错误结论．