Question

理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是  

Answer 1

A

解析
试题分析：对于球内任意一点P而言，我们可以把P点以内的部分看成一个实心于体，把P点以外的部分看成球壳，由于质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，故小物体在P点受到的万有引力为F=，其中ρ为地球的密度，m为小物体的质量，r为该点到球心的距离，可见P在球体内部时的万有引力与该点到球心的距离成正比；在地球的外部，根据万有引力公式可得F=，其引力的大小于该点到球心的距离的平方成反比，故图像A是正确的。
考点：万有引力公式。